Impermanent loss: esempio e rischi delle liquidity pool

L’impermanent loss, o perdita impermanente, è lo svantaggio che una posizione in una liquidity pool può mostrare rispetto al mantenimento degli stessi token iniziali, valutati allo stesso momento e agli stessi prezzi. Non è sinonimo di perdita sul capitale investito: una posizione può aumentare di valore e, contemporaneamente, rendere meno della semplice detenzione.

La distinzione evita un equivoco frequente. Un saldo positivo non dimostra che fornire liquidità sia stato più conveniente; una percentuale negativa di impermanent loss non significa necessariamente che il patrimonio sia diminuito di quella percentuale. Servono un termine di confronto coerente, il modello della pool e un conto separato per commissioni, incentivi e costi.

Questa guida usa asset fittizi e calcoli didattici, non quotazioni o rendimenti di pool reali. Le fonti primarie sono citate nella sezione finale. Non proponiamo una strategia, non promettiamo il recupero delle differenze e non attribuiamo sicurezza a un protocollo in base a una singola formula.

Che cos’è la perdita impermanente, in termini pratici?

Considera due alternative: depositare una coppia di token in una pool oppure conservarne le quantità iniziali fuori dalla pool. Alla fine del periodo, attribuisci a entrambi i portafogli gli stessi prezzi. La differenza descrive l’effetto della diversa composizione delle attività, prima di aggiungere eventuali ricavi e sottrarre i costi.

La documentazione di Uniswap collega il fenomeno alle variazioni di prezzo e ai cambiamenti dei saldi della pool. È una spiegazione del funzionamento, non una garanzia sulle prestazioni. Il prezzo può anche non tornare al punto iniziale. [2] Per una lettura economica utile, specifichiamo sempre quale portafoglio viene usato come confronto.

La perdita relativa è distinta da un furto, da un errore di trasferimento o dall’insolvenza di un soggetto. Questi eventi possono causare danni, ma non vengono misurati dalla formula dell’impermanent loss. Prima di cercare una soluzione, occorre identificare il problema: composizione della posizione, andamento degli asset o un rischio operativo diverso.

Fornire liquidità non è semplicemente fare staking

Un fornitore di liquidità, o liquidity provider (LP), mette attività a disposizione degli scambi secondo le regole della pool. Gli utenti che scambiano token modificano le riserve. La posizione del fornitore rappresenta diritti sulle attività secondo il contratto, non il diritto a riavere sempre le stesse quantità originarie.

Nel linguaggio commerciale, “staking” può descrivere operazioni diverse. La partecipazione alla validazione di una rete, un deposito in un protocollo di prestito e la fornitura di liquidità a un AMM non sono lo stesso servizio. La panoramica DeFi di ethereum.org distingue prestiti, scambi e altre applicazioni: il nome del pulsante non sostituisce la lettura del prodotto. [6]

Anche un token ricevuto come rappresentazione della posizione va compreso: che cosa consente di riscattare, attraverso quale contratto e con quali condizioni? Non trattarlo automaticamente come una ricevuta bancaria o un saldo garantito. Per il quadro generale degli asset digitali, può essere utile la guida al Bitcoin, distinta dal funzionamento specifico delle pool.

Come cambia la composizione in un AMM a prodotto costante

Un automated market maker, o AMM, usa una regola per determinare gli scambi. Nel modello a prodotto costante, le quantità di due asset, indicate con x e y, sono collegate da x × y = k. Il whitepaper Uniswap v2 descrive la meccanica delle riserve e il rapporto tra i prezzi relativi. Nel modello didattico senza commissioni manteniamo k costante; non è una descrizione integrale di ogni contratto reale. [1]

Se un asset diventa relativamente più caro, gli scambi che riallineano la pool al mercato tendono a ridurne la quantità presente nella pool e ad aumentare quella dell’altro asset. Il LP non conserva quindi un portafoglio immobile. Nel modello di equilibrio, la posizione vende progressivamente parte dell’asset che si apprezza rispetto all’altro e acquisisce l’altro.

Questa descrizione non implica che un algoritmo conosca il prezzo corretto del mercato. Il riallineamento deriva dagli scambi, con incentivi e vincoli concreti. Il calcolo teorico assume che il rapporto delle riserve sia arrivato al prezzo finale scelto. Se tale condizione non vale, l’esempio non misura direttamente il valore effettivamente ottenibile in uscita.

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Le ipotesi necessarie prima di usare la formula

Il modello qui utilizzato riguarda due asset, liquidità sull’intero intervallo di prezzo e un’allocazione iniziale 50/50 in valore. “50/50” non significa uguale numero di token: una quantità piccola di un asset caro può avere lo stesso valore di una quantità grande dell’altro. I prezzi e le unità devono essere espliciti.

Assumiamo assenza di commissioni, incentivi, gas, imposte e altri flussi; nessuna aggiunta o rimozione di liquidità durante il confronto; assenza di vincoli o perdite operative. La pool viene valutata dopo il riallineamento al rapporto di prezzo finale. Si tratta di ipotesi matematiche, non di condizioni garantite nella DeFi.

Il benchmark è il portafoglio con le stesse quantità iniziali, non un investimento interamente nell’asset vincente né una strategia che acquista e vende nel frattempo. Usare un confronto diverso risponde a una domanda diversa. Non cambiare il benchmark a posteriori per rendere più favorevole o sfavorevole il risultato.

Infine, tutte le valutazioni devono usare un’unica unità di conto. In questa guida sarà il token fittizio Y, il cui prezzo nell’unità scelta resta pari a uno per costruzione. Non stiamo assumendo che una stablecoin reale mantenga sicuramente un cambio fisso o che Y sia una moneta utilizzabile per pagamenti.

Esempio passo passo: il prezzo di X quadruplica

Partiamo da una posizione equivalente a 10 X e 1.000 Y. Un X vale inizialmente 100 Y. I due lati valgono quindi 1.000 Y ciascuno, per un capitale complessivo di 2.000 Y. Il prodotto delle quantità è 10 × 1.000 = 10.000. L’esempio può rappresentare una quota proporzionale della pool, con le ipotesi già indicate.

Supponiamo che un X arrivi a valere 400 Y. Il rapporto di prezzo è quattro volte quello iniziale. Le quantità che soddisfano contemporaneamente il prodotto costante e il prezzo finale sono 5 X e 2.000 Y: 5 × 2.000 = 10.000 e 2.000 ÷ 5 = 400.

La posizione vale ora 5 × 400 + 2.000 = 4.000 Y. Conservando i token iniziali, avremmo invece 10 × 400 + 1.000 = 5.000 Y. La differenza è −1.000 Y, pari al −20% del valore finale del benchmark: 4.000 ÷ 5.000 − 1 = −20%.

Il capitale della posizione è comunque raddoppiato: 4.000 ÷ 2.000 − 1 = +100%. Il benchmark è cresciuto del 150%. Non c’è contraddizione tra guadagno assoluto e impermanent loss: descrivono confronti diversi. Nessuno dei numeri rappresenta un rendimento realmente disponibile su una piattaforma.

Esempio in discesa: si può perdere più della detenzione

Torniamo alla stessa situazione iniziale, senza concatenare gli scenari. Se X scende a 25 Y, il rapporto di prezzo finale rispetto a quello iniziale è 0,25. Nel modello, la posizione diventa equivalente a 20 X e 500 Y: il prodotto è ancora 10.000 e il prezzo risulta 500 ÷ 20 = 25.

La pool vale 20 × 25 + 500 = 1.000 Y. La semplice detenzione vale 10 × 25 + 1.000 = 1.250 Y. La differenza relativa è ancora −20% rispetto alla detenzione, mentre la perdita sul capitale iniziale è −50% per la pool e −37,5% per il benchmark.

La simmetria della misura relativa non rende uguali tutti gli esiti economici. Aumentano le quantità dell’asset che è diventato relativamente meno caro, ma il loro numero non annulla il calo di valore. Non usare il maggior numero di token come prova di convenienza: devi valorizzare l’intera posizione con prezzi coerenti.

La formula dell’impermanent loss e il significato di r

Definiamo r = prezzo relativo finale ÷ prezzo relativo iniziale, con entrambi i prezzi espressi come quantità di Y per un X. Per il modello specificato, il rapporto tra valore della pool e valore della detenzione è 2√r ÷ (1 + r). L’impermanent loss con segno è quindi [2√r ÷ (1 + r) − 1] × 100.

La formula si ottiene dalle ipotesi, non da un tasso promesso. Con le quantità iniziali del nostro esempio, le quantità finali sono x = 10 ÷ √r e y = 1.000 × √r. Il prezzo finale è 100 × r. Valutando la posizione in Y si ottiene V_pool = 2.000 × √r; mantenendo i token iniziali, V_hold = 1.000 × (1 + r). Il loro rapporto produce l’espressione indicata.

Quando r è uno, il divario teorico è zero. Per un rapporto positivo diverso da uno, il valore teorico della pool senza ricavi è inferiore al benchmark. La percentuale con segno sarà negativa; alcuni calcolatori mostrano invece il valore positivo dello svantaggio. Leggi la convenzione prima di confrontare due risultati.

Per esempio, un r pari a due indica che il rapporto di prezzo è raddoppiato, non una crescita del 200%. Un r pari a 0,5 indica che si è dimezzato. Non inserire “100” al posto di “2” soltanto perché il rialzo è del 100%: percentuale di variazione e moltiplicatore sono grandezze differenti.

La tabella usa formule esatte e arrotonda soltanto i risultati visualizzati a due decimali. Il divario è calcolato sui valori non arrotondati. Non sommare questi scenari: ciascuno parte dagli stessi 10 X e 1.000 Y. La tabella non è applicabile automaticamente a pesi diversi, liquidità concentrata o altri invarianti.

Conta il rapporto tra i prezzi, non soltanto il prezzo in euro

Se entrambi gli asset si muovono nella stessa proporzione rispetto a una valuta esterna, il loro rapporto rimane uguale. Nel modello senza altri flussi, non si crea il divario di composizione descritto dalla formula, ma il valore in quella valuta può comunque salire o scendere. Impermanent loss pari a zero non significa capitale protetto.

Se invece uno dei due asset cambia rispetto all’altro, il portafoglio della pool cambia composizione. Per una coppia di asset entrambi volatili, devi calcolare il rapporto tra i loro prezzi, non usare la variazione di uno solo. La scelta dell’unità di conto non permette di ignorare il rischio degli asset sottostanti.

Perché si chiama impermanente e quando il divario viene realizzato

Nel modello statico, se il rapporto di prezzo torna al livello di ingresso, senza cambiamenti della posizione e senza altri effetti, il divario di composizione torna a zero. “Può tornare” non significa “tornerà”. Il termine impermanente non descrive una scadenza entro cui qualcuno restituisce la differenza.

Il divario esiste economicamente anche prima del ritiro: la posizione ha un valore confrontabile con il benchmark. Ritirare la liquidità rende concretamente disponibili le quantità previste dal contratto, ma non è il momento in cui nasce magicamente lo svantaggio. La vendita successiva dei token è un’operazione ulteriore, con prezzi e costi propri.

Depositare altro capitale, cambiare intervallo o passare a una nuova pool crea nuovi flussi e un confronto più articolato. Non puoi applicare la formula iniziale all’intero percorso come se niente fosse cambiato. Serve registrare le operazioni, ricostruire le quantità e mantenere un benchmark che incorpori gli stessi apporti e prelievi pertinenti.

Le commissioni possono compensare lo svantaggio?

Possono contribuire al risultato, ma non sono assicurate. La documentazione sulle commissioni distingue swap fee, quota del protocollo e, dove previsti, meccanismi ulteriori; inoltre la distribuzione dipende dalla liquidità attiva. Non basta moltiplicare il volume totale per una percentuale pubblicizzata per conoscere ciò che spetta alla tua posizione. [4]

Il modello senza commissioni isola l’effetto della composizione. Un risultato effettivo richiede il valore finale degli asset, i ricavi non già inclusi e i costi pertinenti. Se il valore della posizione incorpora già commissioni reinvestite, non aggiungerle una seconda volta. Se i ricavi sono in token, la loro valutazione richiede prezzi e tempi espliciti.

Non assumiamo una quota LP universale per tutte le versioni o una fee attuale identica in ogni pool. Parametri, protocolli e strategie possono differire. Anche ricavi elevati in un periodo non dimostrano che il successivo produrrà lo stesso risultato: volume, prezzi, concorrenza della liquidità e condizioni possono cambiare.

Un conto completo: ricavi, costi e differenza residua

Riprendiamo soltanto il caso r = quattro: valore teorico della posizione 4.000 Y e detenzione 5.000 Y. Ipotizziamo separatamente 300 Y di ricavi, non già inclusi nel valore, e 60 Y di costi incrementali rispetto alla detenzione nel confronto. Non sono previsioni: sono importi scelti per mostrare la contabilità del risultato.

Il contributo netto è 300 − 60 = 240 Y. Il valore economico rettificato è 4.000 + 300 − 60 = 4.240 Y. Rispetto alla detenzione, il divario resta 4.240 − 5.000 = −760 Y. Sul capitale iniziale di 2.000 Y, il risultato rettificato è +112%: [(4.240 ÷ 2.000) − 1] × 100.

Per colmare il divario di 1.000 Y in questa costruzione, mantenendo i costi a 60 Y, servirebbero 1.060 Y di ricavi aggiuntivi: 1.000 + 60 = 1.060. Non basta sommare una percentuale di commissioni alla percentuale IL senza verificare denominatori e periodo. Il conto è illustrativo, non una simulazione delle dinamiche delle fee di un contratto specifico.

APR, APY e incentivi non sono una garanzia di rendimento

Un indicatore annualizzato estrapola o rappresenta un rendimento secondo un metodo. Non coincide automaticamente con un ricavo già incassato. Chiedi se include fee, incentivi, reinvestimento, costi e variazione degli asset; controlla il periodo di osservazione e se il valore è una stima, una media storica o una condizione futura.

Un premio distribuito in token aggiunge un’attività con prezzo e disponibilità propri. Se quel token perde valore o non è vendibile alle condizioni attese, il premio nominale non si traduce nel denaro ipotizzato. Ricavi maturati, ricavi riscattabili e importi effettivamente ottenuti dopo conversione sono informazioni diverse.

Non riportiamo APR o APY correnti né classifichiamo pool “migliori”. La domanda utile è quali componenti producono il risultato netto e quali ipotesi potrebbero non realizzarsi. Un tasso alto non elimina il rischio di mercato o quello operativo; può anche riflettere condizioni che vanno comprese prima di prendere una decisione.

Liquidità concentrata: perché la formula 50/50 non basta

La liquidità concentrata permette di scegliere un intervallo di prezzo. La documentazione Uniswap descrive come il capitale venga impiegato all’interno di quella fascia. Quando il prezzo esce, la liquidità della posizione non è più attiva e non genera le fee degli scambi; tornando nell’intervallo può riattivarsi. [3]

Il whitepaper v3 distingue riserve reali e virtuali. Per misurare il valore della posizione servono anche estremi dell’intervallo, prezzo iniziale e finale, quantità e liquidità effettiva. Applicare direttamente il risultato del modello sull’intero intervallo a un deposito concentrato può produrre un numero sbagliato. [5]

Una fascia stretta non è un’abolizione della perdita impermanente. Cambia la distribuzione dell’esposizione e richiede una lettura specifica. Non esiste in questa guida una distanza ottimale dall’attuale prezzo: scegliere l’intervallo è una decisione di rischio, non una correzione automatica della formula.

Essere fuori range non significa essere fuori dal rischio

Ai limiti di una posizione concentrata, le quantità possono trasformarsi interamente in uno dei due asset. Il prezzo esterno di quell’asset continua a essere rilevante per il valore della posizione. Anche il benchmark di detenzione continua a cambiare: l’assenza di nuovi scambi nella posizione non congela necessariamente la differenza economica.

Riportare la posizione in una nuova fascia può richiedere ritiro, conversione o nuovi depositi, con costi e nuove ipotesi. Non descriviamo questa operazione come un recupero certo. Se cambi le quantità per rientrare, registra il flusso: non considerare il semplice cambio di intervallo una cancellazione del risultato precedente.

Il messaggio “fuori range” va quindi letto con la documentazione della posizione, non come una diagnosi di frode o una promessa di sicurezza. Questa parte riguarda l’esposizione economica e lo stato della liquidità; eventuali restrizioni di un servizio, di un vault o di un contratto aggiuntivo richiedono una verifica distinta.

Stablecoin e asset correlati: rischio ridotto non significa rischio nullo

Se il rapporto tra due asset varia poco, nel modello il divario di composizione tende a essere contenuto. Ma una correlazione osservata non è un contratto sul futuro. Una coppia di stablecoin richiede di capire che cosa sostiene ciascun token, quali diritti sono previsti e quali meccanismi mantengono il riferimento di valore.

Il depeg, cioè l’allontanamento dal valore di riferimento, può cambiare il rapporto di prezzo e la composizione della posizione. Nel modello, la pool tende ad accumulare l’asset diventato relativamente meno caro. Non possiamo dedurre dai soli nomi dei token che il peg sarà recuperato o che la posizione resterà vendibile alle condizioni desiderate.

Una pool progettata per asset stabili può usare una curva diversa dal prodotto costante. La tabella di questa guida non ne misura automaticamente il rischio. Occorrono le formule del protocollo e i parametri effettivi; una percentuale bassa calcolata con il modello sbagliato non è una prova di protezione.

Pool con altri pesi e vault: leggere il livello aggiuntivo

Non tutte le pool hanno pesi iniziali uguali o due soli asset. Esistono strategie con altre regole di riequilibrio e contratti che gestiscono posizioni per conto dell’utente. Per ciascuna, bisogna ricostruire attività, quote, commissioni e condizioni di uscita. Non attribuiamo a tutti questi prodotti le proprietà del modello 50/50.

Un vault può automatizzare operazioni, ma l’automazione non equivale a garanzia. Chiedi che cosa fa la strategia, quando interviene, quali commissioni trattiene e quali contratti aggiunge. Un valore aggregato nel pannello può nascondere la distinzione tra capitale, ricavi maturati e flussi recenti: usa dati verificabili per ricostruirla.

Gas, slippage e uscita: il valore teorico non è il ricavo netto

Il prezzo usato per valorizzare i token non garantisce che una vendita di qualsiasi quantità avvenga a quel prezzo. La conversione può avere impatto sul prezzo, commissioni e differenze rispetto alla stima. Aggiungi i costi di rete e quelli delle eventuali operazioni necessarie, senza confondere tutti gli effetti con l’impermanent loss.

Per registrare un percorso reale, conserva quantità depositate, quantità ritirate, ricavi, conversioni, costi e date. Il rendiconto finanziario aiuta a comprendere perché flussi e valore finale sono informazioni differenti, pur non essendo una contabilità specifica della DeFi. La valutazione fiscale richiede un passaggio distinto e documenti pertinenti.

Smart contract, permessi e protezioni: rischi che il calcolo non copre

Un modello economico corretto non verifica il codice del contratto. ethereum.org richiama vulnerabilità, privilegi amministrativi e limiti degli audit: un controllo del codice può essere utile, ma non intercetta necessariamente ogni difetto. Il perimetro esaminato e i contratti realmente utilizzati contano più dell’etichetta “auditato”. [7]

Proteggi le credenziali e controlla dominio, rete, indirizzi e autorizzazioni prima di firmare. ethereum.org mette in guardia dalla consegna di seed e chiavi private e dai permessi di spesa illimitati. Il fatto che il modello non richieda segreti non rende innocua una richiesta di firma ricevuta da un sito. [8]

L’avvertenza delle autorità europee distingue rischi di prezzo, liquidità e protezioni applicabili. Non ogni cripto-attività o servizio ha lo stesso trattamento. Non attribuiamo un’autorizzazione attuale a protocolli o imprese e non promettiamo rimborsi sulla base della parola “regolamentato”. [9] Prima di impegnare risorse, il rischio va valutato anche rispetto alla propria situazione, non soltanto rispetto alle fee attese.

Come leggere un risultato o un calcolatore senza farsi ingannare

Parti dai dati, non dal risultato finale. Un calcolatore che riceve soltanto due prezzi può descrivere il modello elementare, ma non sa necessariamente quali flussi, range, costi o permessi abbia avuto la tua posizione. Se manca un’informazione decisiva, annota il limite invece di riempirlo con una stima presentata come certa.

Se hai più ingressi o uscite, suddividi il percorso in flussi documentati e costruisci un confronto coerente: non sottrarre semplicemente due saldi ignorando i nuovi apporti. Per una posizione complessa possono servire strumenti adeguati e una valutazione professionale. Questa scheda orienta la lettura, non certifica la strategia.

Otto casi pratici: che cosa controllare

I casi sono ipotetici, non episodi attribuiti a persone o piattaforme. Non sono istruzioni per correggere automaticamente una posizione o inviare transazioni.

Caso 1 — La pool guadagna ma rende meno dei token. Confronta valore iniziale, valore finale e benchmark. Non confondere guadagno assoluto e risultato relativo.

Caso 2 — Il calcolatore mostra una perdita positiva. Controlla la convenzione del segno e il denominatore. Non leggerla automaticamente come perdita percentuale sul capitale.

Caso 3 — Il prezzo torna al livello iniziale. Verifica rapporto dei due asset, flussi e modello. Non promettere il recupero di costi o perdite operative.

Caso 4 — Le fee pubblicizzate sembrano coprire tutto. Controlla ricavi attribuiti, costi e duplicazioni. Non sommare percentuali con denominatori diversi.

Caso 5 — La posizione è fuori range. Verifica quantità finali, intervallo e stato delle fee. Non supporre che il valore o il rischio siano congelati.

Caso 6 — La coppia contiene due stablecoin. Controlla peg, diritti e curva applicata. Non usare la parola stabile come garanzia di rimborso.

Caso 7 — Un vault cambia automaticamente la fascia. Verifica operazioni, commissioni e contratti aggiuntivi. Non considerare l’automazione un recupero garantito.

Caso 8 — Un sito chiede la seed per fare il calcolo. Interrompi la consegna dei segreti e controlla il canale. Non condividere credenziali per ottenere una stima.

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Domande frequenti sull’impermanent loss

Impermanent loss significa che ho perso sul capitale iniziale?

Non necessariamente. È uno svantaggio rispetto alla detenzione delle quantità iniziali. Nel caso r = quattro la pool guadagna il 100% sul capitale e mostra comunque un IL del −20% rispetto al benchmark.

Il confronto corretto è con il token che è salito di più?

No. Nel modello il benchmark conserva le stesse quantità iniziali di entrambi gli asset. Un portafoglio tutto nell’asset migliore risponde a una domanda diversa.

La formula vale per qualsiasi pool?

No. Qui riguarda prodotto costante, 50/50 in valore, intero intervallo e assenza di altri flussi. Pesi, curve e liquidità concentrata richiedono calcoli specifici.

Se il prezzo raddoppia devo inserire 100 nella formula?

No. Il moltiplicatore r è due se il rapporto di prezzo raddoppia. Una variazione del 100% non è lo stesso dato da inserire.

Le commissioni annullano sempre la perdita impermanente?

No. Devi misurare ricavi effettivi e costi, senza doppio conteggio. Non basta una percentuale pubblicizzata e la compensazione non è garantita.

La perdita nasce soltanto quando ritiro?

No. Il divario economico esiste già nella valutazione della posizione. Il ritiro rende disponibili le quantità previste; una vendita successiva è un’altra operazione.

Se il rapporto torna al punto iniziale recupero qualsiasi perdita?

No. Nel modello statico il divario di composizione torna a zero; ciò non rimborsa gas, costi, incidenti o risultati di operazioni che hanno cambiato la posizione.

Una pool di stablecoin non ha rischi?

No. Peg, diritti, liquidità e contratto vanno verificati. La correlazione non è garantita e la formula 50/50 può non rappresentare la curva utilizzata.

Una posizione fuori range ha valore fisso?

No. Può avere un solo asset e non ricevere le fee degli scambi, ma il prezzo dell’asset e il benchmark possono continuare a cambiare.

Un APY alto dimostra che la pool è conveniente?

No. Occorre leggere metodo, periodo, ricavi inclusi e rischi. Un dato annualizzato o un incentivo in token non è un risultato netto garantito.

Posso aggiungere le fee al valore mostrato dal pannello?

Solo dopo aver verificato se sono già comprese. Aggiungere di nuovo ricavi reinvestiti produce un doppio conteggio. Ricostruisci quantità e flussi documentati.

Serve consegnare seed o chiavi per calcolare l’IL?

No. Un calcolo didattico non richiede segreti. Non condividere credenziali e non firmare operazioni che non comprendi per ottenere una stima.

Fonti e metodo

Fonti consultate il 4 ottobre 2026. Le documentazioni di protocollo descrivono le rispettive meccaniche, non certificano convenienza o sicurezza. I whitepaper sono riferimenti tecnici storici, non elenchi dei parametri attuali di tutte le pool. La formula e i valori numerici sono derivazioni del modello esplicitato, verificate separatamente; gli scenari sono alternativi, in asset fittizi X e Y, senza quotazioni reali. Il conto con ricavi e costi è un confronto illustrativo separato, non una simulazione delle fee di Uniswap. Non svolgiamo valutazioni fiscali individuali, audit del codice o verifiche di autorizzazioni di operatori. Copertina simbolica originale generata con IA.

1. Adams, Zinsmeister e Robinson — Uniswap v2 Core, marzo 2020: introduzione e sezioni 2.1 e 2.2, prodotto delle riserve, coppie e prezzo relativo.
2. Uniswap Labs — What is Impermanent Loss?: cambiamenti dei saldi e incertezza del ritorno al prezzo iniziale.
3. Uniswap Developers — Concentrated Liquidity: intervalli, liquidità attiva e composizione ai limiti.
4. Uniswap Developers — Fees: componenti delle commissioni e attribuzione alla liquidità attiva.
5. Adams e altri — Uniswap v3 Core, marzo 2021: sezione 2, riserve reali e virtuali, posizione e intervallo.
6. ethereum.org — Decentralized finance: differenze tra applicazioni e servizi DeFi.
7. ethereum.org — Smart contract security: vulnerabilità, privilegi e limiti degli audit del codice.
8. ethereum.org — Security and scam prevention: credenziali, firme, domini e permessi di spesa.
9. EBA, EIOPA ed ESMA — Warning on crypto-assets, 2025: rischi di prezzo, liquidità e protezioni applicabili.