Come calcolare l’inflazione tra due periodi

Per calcolare l’inflazione tra due periodi si divide l’indice finale per quello iniziale, si sottrae 1 e si moltiplica per 100. La formula è:

Inflazione % = [(indice finale / indice iniziale) − 1] × 100

Se l’indice passa da 102,4 a 108,7, il calcolo è [(108,7 / 102,4) − 1] × 100 = 6,1523%. Arrotondato a un decimale, l’aumento dei prezzi tra i due periodi è 6,2%. La stessa struttura serve per confrontare due prezzi, rivalutare una somma o misurare la perdita di potere d’acquisto, ma bisogna scegliere correttamente dati, date e base dell’indice.

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Gli esempi sono didattici. Per affitti, assegni, TFR e altri adeguamenti previsti dalla legge o da un contratto occorre utilizzare l’indice specifico, la percentuale applicabile, le date corrette e le eventuali regole di arrotondamento. Il calcolatore Istat “Rivaluta” rilascia la documentazione ufficiale per gli impieghi ammessi.

La formula passo per passo

Servono due valori dello stesso indice: uno per il periodo di partenza e uno per quello finale. Indicando con I₀ l’indice iniziale e con I₁ quello finale:

Variazione % = (I₁ / I₀ − 1) × 100

1. dividi 108,7 per 102,4: ottieni circa 1,061523;
2. sottrai 1: ottieni 0,061523;
3. moltiplica per 100: ottieni 6,1523%;
4. arrotonda soltanto il risultato finale: 6,2%.

Dividere la differenza per l’indice iniziale produce lo stesso risultato: [(108,7 − 102,4) / 102,4] × 100. La prima forma è però più comoda perché il rapporto tra indici viene riutilizzato direttamente per rivalutare una somma.

Perché non basta sottrarre i due indici

108,7 − 102,4 = 6,3 indica una differenza in punti indice, non un aumento del 6,3%. La percentuale deve rapportare la differenza al valore iniziale. Confondere punti e percentuale genera errori soprattutto quando la base non è vicina a 100.

Se un indice passa da 200 a 210, la differenza è 10 punti, ma l’aumento è soltanto del 5%. Se passa da 50 a 60, la differenza resta 10 punti, mentre l’aumento è del 20%. Il denominatore decide la variazione relativa.

Calcolare l’aumento del prezzo di un singolo bene

La stessa formula può essere applicata a un prezzo. Se un prodotto costava 80 euro e ora ne costa 92:

[(92 / 80) − 1] × 100 = 15%

Questo è il rincaro del prodotto, non il tasso d’inflazione dell’economia. L’inflazione ufficiale combina moltissimi beni e servizi con pesi diversi. Un singolo prezzo può aumentare del 15% mentre l’indice generale cresce molto meno, resta stabile o diminuisce.

Allo stesso modo, calcolare la variazione della propria spesa richiede un paniere personale: quantità comparabili, prodotti della stessa qualità e pesi legati al bilancio familiare. Cambiare marca, formato o quantità può far sembrare variazione di prezzo ciò che è anche una variazione del prodotto acquistato.

Variazione congiunturale, tendenziale e media annua

Prima della formula bisogna stabilire quali periodi confrontare. Nei comunicati sui prezzi ricorrono almeno tre misure:

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Esempio: per la variazione tendenziale di aprile 2026 si usa l’indice di aprile 2026 al numeratore e quello di aprile 2025 al denominatore. Per la variazione congiunturale di aprile si confrontano aprile e marzo 2026. Il calcolo matematico non cambia; cambiano i dati e il significato economico.

Come calcolare l’inflazione cumulata su più anni

Se sono disponibili gli indici all’inizio e alla fine, il rapporto tra i due incorpora già l’intero periodo. Non bisogna sommare le variazioni intermedie. Se si possiedono soltanto i tassi annuali, vanno invece composti:

Inflazione cumulata = [(1 + i₁) × (1 + i₂) × … × (1 + i_n)] − 1

Con aumenti del 2%, 3% e 1,5% in tre anni:

(1,02 × 1,03 × 1,015) − 1 = 0,066359, cioè 6,64%

La somma semplice darebbe 6,5% e perderebbe l’effetto composto. Dopo il primo anno i prezzi non ripartono dalla base iniziale: il rincaro successivo agisce sul livello già aumentato. È lo stesso meccanismo descritto nella guida all’interesse composto, applicato in questo caso ai prezzi.

Da inflazione cumulata a tasso medio annuo

Dividere la variazione complessiva per il numero di anni fornisce soltanto una media aritmetica approssimativa. Per ricavare il tasso annuo composto equivalente si usa:

Tasso medio annuo = (indice finale / indice iniziale)^1/n − 1

Se l’indice è salito complessivamente del 21% in cinque anni, il rapporto è 1,21. La radice quinta di 1,21 meno 1 dà circa 3,89% annuo, non 4,2%. Quel tasso, ripetuto e composto per cinque anni, ricostruisce l’aumento del 21%.

Come rivalutare una somma

Per sapere quale cifra nel periodo finale conserva lo stesso potere d’acquisto di una somma iniziale:

Valore rivalutato = valore iniziale × indice finale / indice iniziale

Supponiamo che l’indice passi da 95,3 a 112,8. Una spesa di 2.500 euro nel periodo iniziale equivale a:

2.500 × 112,8 / 95,3 = 2.959,08 euro

La differenza, 459,08 euro, non è ottenuta applicando un tasso annuale isolato, ma l’intera variazione tra i due indici. Se il contratto prevede l’applicazione solo di una quota della variazione, il passaggio successivo deve rispettare quella percentuale e le regole contrattuali.

Come calcolare la perdita di potere d’acquisto

Per esprimere una somma finale nei prezzi del periodo iniziale si inverte il rapporto:

Valore reale al periodo iniziale = valore finale × indice iniziale / indice finale

Con gli stessi indici, 2.500 euro rimasti invariati nel periodo finale valgono:

2.500 × 95,3 / 112,8 = 2.112,15 euro ai prezzi iniziali

Attenzione: se i prezzi aumentano del 18,36%, il potere d’acquisto non diminuisce del 18,36%. Il calo è 1 − 1/1,1836, cioè circa 15,51%. Aumenti dei prezzi e riduzioni del potere d’acquisto hanno basi di confronto diverse.

Come calcolare il rendimento reale di un investimento

Il rendimento nominale dice quanto cresce il capitale in euro; quello reale misura quanto cresce la quantità acquistabile. La formula esatta è:

Rendimento reale = [(1 + rendimento nominale) / (1 + inflazione)] − 1

Con un rendimento nominale del 4,5% e inflazione del 3%:

(1,045 / 1,03) − 1 = 1,456%, circa 1,46% reale

Sottrarre 3% da 4,5% dà 1,5%: è un’approssimazione ragionevole a tassi contenuti, ma non il risultato esatto. Per valutare un prodotto finanziario bisogna prima determinare il rendimento nominale netto di imposte e costi. Un conto deposito con tasso lordo superiore all’inflazione può comunque avere rendimento reale netto negativo.

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Indice con base 100: cosa significa

Una base 2025=100 significa che il livello medio dell’indice nel periodo di riferimento è posto uguale a 100. Un valore di 103 non significa automaticamente che i prezzi siano aumentati del 3% nell’ultimo anno: significa che il livello è superiore del 3% rispetto alla base, secondo quella serie.

Il cambio di base non modifica da solo l’inflazione. È come esprimere la stessa distanza in metri o centimetri: cambiano i numeri, non il movimento sottostante. Il problema nasce quando si dividono direttamente due indici espressi in basi diverse.

Cosa fare quando cambia la base dell’indice

Dal 2026 gli indici italiani dei prezzi al consumo sono espressi nella base 2025=100, mentre molte osservazioni precedenti erano diffuse in base 2015=100 o ancora più vecchie. Per confrontarle occorre usare una serie storica ricostruita nella stessa base oppure applicare i coefficienti di raccordo ufficiali.

Per il FOI senza tabacchi, l’Istat indica nel 2026 coefficienti pari a 1,214 dalla base 2015 alla base 2025, 1,071 dalla base 2010 alla 2015 e 1,3731 dalla base 1995 alla 2010. Se l’intervallo attraversa più cambi di base, si usano tutti i coefficienti contigui necessari.

Nell’esempio ufficiale Istat, l’indice FOI senza tabacchi è 134,2 a gennaio 2009 in base 1995 e 100,4 a gennaio 2026 in base 2025. Il calcolo è:

[(100,4 / 134,2) × 1,3731 × 1,071 × 1,214 × 100] − 100 = 33,6%

I coefficienti non vanno indovinati né sostituiti con il rapporto tra due basi nominali. Cambiano quando l’Istat aggiorna il riferimento e devono essere presi dalla documentazione collegata alla serie utilizzata.

FOI e rivalutazioni di affitti o assegni

Per molte rivalutazioni monetarie si usa il FOI al netto dei tabacchi. La variazione dell’indice non coincide sempre con l’aumento da applicare: contratto o norma possono prevedere il 100%, il 75% o un’altra quota, oltre a date e arrotondamenti specifici.

Esempio puramente matematico: con variazione FOI del 2,8% e quota contrattuale del 75%, il tasso applicato è 2,8% × 0,75 = 2,1%. Su 900 euro:

900 × 1,021 = 918,90 euro

Il calcolo non stabilisce se l’adeguamento sia dovuto, da quale mese o su quale importo. Per un uso legale servono il testo contrattuale, la norma applicabile e il dato ufficiale del periodo corretto.

Numeri negativi: quando i prezzi diminuiscono

La formula funziona anche al contrario. Se l’indice scende da 108,7 a 105,2:

[(105,2 / 108,7) − 1] × 100 = −3,22%, arrotondato −3,2%

Il segno meno segnala una diminuzione tra i periodi scelti. Non bisogna scambiare un mese negativo con una fase duratura di deflazione: il dato tendenziale potrebbe restare positivo se l’indice è ancora superiore allo stesso mese dell’anno precedente.

Arrotondamenti e precisione

L’Istat pubblica molti indici mensili e variazioni con arrotondamento a un decimale. Usando soltanto i valori visibili, il risultato ricalcolato può differire di un decimo da quello ufficiale ottenuto con dati più precisi. Non significa necessariamente che uno dei due sia errato.

La regola pratica è conservare tutte le cifre durante i passaggi e arrotondare una sola volta alla fine. Per documenti ufficiali si usa il dato pubblicato dall’ente e non una ricostruzione da numeri arrotondati o da grafici.

Calcolo con Excel o Google Sheets

Inserendo l’indice iniziale nella cella A2 e quello finale in B2, la formula è:

=(B2/A2)-1

La cella deve essere formattata come percentuale. Non moltiplicare anche per 100 se il programma applica già il formato percentuale, altrimenti il risultato apparirà cento volte più grande.

Per rivalutare una somma inserita in C2:

=C2*B2/A2

Per comporre più tassi espressi come percentuali si moltiplicano i fattori 1+tasso e si sottrae 1. È opportuno affiancare sempre alle celle le date, il nome dell’indice, la base e la fonte: il foglio può calcolare perfettamente dati scelti male.

Quale indice scegliere

• NIC: misura di riferimento dell’inflazione per l’intera collettività nazionale;
• FOI senza tabacchi: indice usato in numerose rivalutazioni monetarie previste da legge o contratto;
• IPCA: indice armonizzato per confronti tra Paesi dell’Unione europea e riferimento della politica monetaria nell’area euro;
• indice di una divisione: utile per studiare, per esempio, alimentari o trasporti, ma non sostituisce l’indice generale;
• paniere personale: stima della variazione della propria spesa, non misura ufficiale dell’inflazione nazionale.

Scegliere l’indice dopo aver visto quale produce il risultato desiderato è un errore. Prima si definisce la domanda, poi si selezionano indicatore, frequenza e periodo coerenti.

Checklist prima di confermare il risultato

• gli indici appartengono alla stessa serie?
• le date sono esattamente quelle richieste?
• entrambi i valori hanno la stessa base?
• se la base cambia, hai usato la serie ricostruita o il raccordo ufficiale?
• stai calcolando una variazione mensile, tendenziale, media annua o libera?
• hai messo il valore iniziale al denominatore?
• hai distinto punti indice e variazione percentuale?
• hai composto i tassi invece di sommarli?
• hai arrotondato soltanto alla fine?
• per un uso legale, hai verificato indice e quota previsti da norma o contratto?

Errori frequenti

• sottrarre gli indici e chiamare percentuale la differenza;
• invertire indice iniziale e finale;
• sommare tassi annuali su più anni;
• confrontare un indice mensile con una media annua;
• dividere direttamente valori con basi differenti;
• usare l’IPCA per una rivalutazione che richiede il FOI senza tabacchi;
• applicare il 100% della variazione quando il contratto prevede una quota diversa;
• confondere rincaro di un prodotto e inflazione generale;
• sottrarre inflazione dal rendimento senza distinguere formula esatta e approssimazione;
• arrotondare ogni passaggio, accumulando errori.

Domande frequenti

Qual è la formula più semplice?

Indice finale diviso indice iniziale, meno 1, per 100. Il valore iniziale deve stare al denominatore e i due indici devono essere confrontabili.

Posso usare direttamente due prezzi?

Sì, per calcolare il rincaro di quel bene o servizio. Il risultato non rappresenta l’inflazione generale, che deriva da un paniere ponderato.

Come calcolo l’inflazione di cinque anni?

Usa il rapporto tra indice finale e iniziale. Se hai soltanto i tassi annuali, moltiplica i fattori 1+tasso e sottrai 1; non sommare le percentuali.

Perché il mio risultato differisce dal comunicato Istat?

Potresti avere usato indici arrotondati, dati provvisori, periodi diversi o una base differente. Le variazioni ufficiali possono essere calcolate con maggiore precisione prima dell’arrotondamento finale.

Come trasformo 1.000 euro di allora in euro di oggi?

Moltiplica 1.000 per il rapporto tra indice finale e iniziale. Per confronti storici usa le tavole Istat; per adeguamenti legali usa la serie e lo strumento espressamente previsti.

Il rendimento reale si ottiene sottraendo l’inflazione?

È un’approssimazione. La formula esatta divide 1 più il rendimento nominale per 1 più l’inflazione e sottrae 1. Vanno inoltre considerati imposte e costi.

Una variazione negativa significa deflazione?

Indica che l’indice è diminuito tra i due periodi scelti. Per parlare di deflazione come fenomeno economico serve una diminuzione diffusa e non soltanto un movimento mensile isolato.

In sintesi

Il calcolo parte sempre dal rapporto tra indice finale e iniziale. Con lo stesso rapporto si ottengono variazione dei prezzi, valore rivalutato e potere d’acquisto residuo. Su più periodi le percentuali si compongono; per un rendimento reale si divide il fattore nominale per quello dell’inflazione.

La difficoltà maggiore non è l’aritmetica ma la scelta dei dati: stesso indice, stessa base, date coerenti, corretta frequenza e regole contrattuali. Quando cambia la base occorre una serie raccordata o il coefficiente ufficiale, mai un adattamento improvvisato.

Fonti ufficiali e istituzionali

• Istat – FAQ sui prezzi al consumo: formule delle variazioni congiunturali, tendenziali e medie annue, arrotondamenti e raccordi.
• Istat – Indice dei prezzi per le rivalutazioni monetarie: FOI senza tabacchi, dati correnti e coefficienti di raccordo.
• Istat – Calcolo e utilizzo delle variazioni e dei coefficienti di raccordo 2026: metodo, coefficienti e esempio fra basi differenti.
• Istat – Rivaluta: servizio ufficiale per variazioni e adeguamenti monetari.
• Istat – Il valore della moneta in Italia dal 1861 al 2025: coefficienti storici e distinzione dagli usi legali.
• Eurostat – HICP information on data: indici, variazioni mensili, annuali e medie mobili e nuova base 2025.
• Eurostat – HICP methodology: aggregazione e concatenamento dell’indice armonizzato.
• Eurostat – HICP Methodological Manual, edizione 2024: formule e metodologia completa dell’indice armonizzato.
• Banca d’Italia, L’Economia per tutti – Rendimento: differenza tra rendimento nominale e reale.